Игра пятнашки
Пятнашки – одна из известнейших миру головоломок. Она представляет набор, в который входит квадратная коробка, сторона которой равна 4 сторонам костяшки, т.е. 4х4. Внутри этой коробки 15 квадратных костяшек. В коробке остается 1 свободное место под одну костяшку. Цель игры – упорядочивание костяшек по порядку. Концом игры считается, когда все костяшки от 1 до 15 стоят друг за другом. Игра поможет вам развить память и логическое мышление. У вас будет развиваться возможность просчитывать ходы вперед без ошибок. Сыграем?
Разделяй и властвуй
Это очень простой способ сбора пятнашек, однако, собрать таким способом пятнашки размером 4х4 ячейки уже намного сложнее, не говоря уже о пятнашках большего размера.Если приосмотреться к этой игре внимательно, то можно увидеть, что ничего сложного нет, если разделить поле 4х4 ячейки на 3 части и собрать эти 3 части по отдельности.
Часть первая, костяшки 1 2 3 4
В первую очередь лучше собрать костяшки 1 2 3 4 и расположить их на своем месте, после чего просто “забыть” про них, будто их нет:
 

 Как собрать пятнашки, шаг 1
После того как мы про них “забыли”, дальше остается собрать пятнашки с размером поля уже 4х3, вместо 4х4.
Часть вторая, костяшки 5 9 13
Теперь нам нужно собрать костяшки 5 9 13 в паровозик и поставить их сбоку слева(в столбик). 

Теперь, когда мы уже поставили костяшки 1 2 3 4 и 5 9 13 на свои места, рабочее поле уменьшилось до размеров 3х3, и осталось только собрать пятнашки размером 3х3: 

Единственное отличие заключается только в номерах костяшек, которые нужно отсортировать так же по возрастанию, поменяв последние две костяшки наоборот, чтобы получился паровозик: 6 7 8 10 11 12 15 14, который так же разделится на 3 ряда:

Проблема может быть только в том, что костяшки могут встать не по порядку. Вместо паровозика из цифр 6 7 8 10 11 12 15 14 может получиться последовательность 6 7 8 10 11 12 14 15. В таком случае нужно будет постараться поменять эти костяшки местами. Зачастую для этого приходится ломать уже построенные костяшки 5 9 13 или 1 2 3 4, но зато они потом так же быстро выстраиваются снова.
По материалам сайта  http://cepia.ru/pyatnashki